科学研究

2024年5月29日，数学与统计学院第7期“九章学术沙龙”成功举办。此次沙龙邀请了复旦大学郑越洋博士后作了题为“The Global Maximum Principle for Optimal Control of Partially observed Stochastic Systems Driven by Fractional Brownian motion”的学术报告。30余位师生参会，本次报告由裴斌教授主持。

郑越洋从布朗运动和分数布朗运动驱动的部分可观测（多维）随机系统的基本概念入手，详细介绍了其背景、机理、算法，应用及其变体和在学术界与工业界的研究现状与挑战。部分可观测的随机控制问题作为一种复杂的数学模型，其灵感来源于经典的随机过程理论。通过引入并研究新的随机过程，郑越洋在缺乏Girsanov变换这一强大工具的情况下，将原始问题转化为“经典问题”，为解决复杂系统的随机控制提供了一种全新的视角。

在报告中，郑越洋详细阐述了如何通过这些新的随机过程，得到了伴随后向随机微分方程及其最优控制（极大值原理）所满足的必要条件。这些研究成果在多个领域显示出了其强大的应用潜力，尤其是在处理金融工程、信号处理和复杂系统优化等方面。

报告结束后，参会师生与郑越洋进行了深入的交流和讨论，特别是就部分可观测随机系统的未来发展方向、以及如何将这些理论更好地应用到实际工程中去进行了深入的探讨。我院师生在这次报告中受益匪浅，不仅对部分可观测随机系统有了更深入的了解，也对未来的研究方向和应用前景有了更清晰的认识，进一步助力学院在人才培养和科学研究方面高质量发展。

个人简介

郑越洋，复旦大学数学科学学院在站博士后。2023年毕业于山东大学数学学院，主要研究领域为部分观测随机控制理论以及Stackelberg微分博弈问题，相关成果发表于SIAM J. Control. Optim., ESAIM Control Optim. Calc. Var., Appl. Math. Comput.等知名学术期刊。入选上海市“超级博士后”人才激励计划，获得国家资助博士后研究人员B档资助。

文：李永歌，赵倩/图：李永歌/审核：都琳